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Los métodos determinísticos, herramienta fundamental para la toma de decisiones (página 2)



Partes: 1, 2

PROBLEMA 4: Un proyecto se compone de las siguientes
actividades:

Actividad

Descripción

to* (a)

tn* (m)

tp* (b)

0-10

Obtención del permiso de
explotación

80

125

140

 10-20

Construcción pista de
6km

90

190

230

20-50

Transporte e instalación
al pie de obra de dos sondas

2

3

4

20-40

Construcción de barracones
para oficina de proyectos

20

25

60

20-30

Permiso obra captación de
agua

10

20

40

20-60

Alquitranar la pista

40

50

120

30-60

Captación de
agua

20

100

120

40-50

Instalación de obreros de
sondeo

30

40

60

50-60

Campaña de
sondeos

140

250

300

60-70

Construcción oficinas y
alojamiento de obreros e ingenieros

90

140

200

60-80

Perforación y equipamiento
3 pozos

160

175

220

70-80

Instalación de
obreros

0

0

0

80-90

Trazado y acondicionamiento del
pozo

260

350

500

90-100

Transporte e instalación
del material de explotación

20

25

60

100-110

Almacenamiento de
materiales

10

20

30

110-120

Construcción de un
lavadero

120

250

320

Expresados en días.

  • Se desea conocer:

1. Dibujar el grafo del proyecto

2. Tiempos más tempranos y tardíos de
comienzo y finalización de las actividades.

3. Camino crítico y duración del
proyecto

4. Que plazos de ejecución tiene un 80% y un
90% de probabilidad de cumplirse.

Solución:

1. Grafo del proyecto:

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2. Tiempos más tempranos y tardíos de
las actividades.

TIEMPOS ESPERADOS, DESVIACIONES
TIPICAS, TIEMPOS MÁS TEMPRANOS Y TARDIOS DE COMIENZO Y
FINALIZACION DE CADA ACTIVIDAD.

(Actividades ordenadas según
holgura total)

Activity
Names

Symb

Mean Time/ Std
Dev

Earliest Start/
Fin

Latest Start/
Fin

Slack

0-10

1

120,0000 10,0000

0,0000 120,0000

0,0000 120,0000

0,0000 C

oct-20

2

180,0000 23,3333

120,0000 300,0000

120,0000 300,0000

0,0000 C

20-40

4

30,0000 6,6667

300,0000 330,0000

300,0000 330,0000

0,0000 C

40-50

8

41,6667 5,0000

330,0000 371,6667

330,0000 371,6667

0,0000 C

50-60

9

240,0000 26,6667

371,0000 611,6667

23,0000 29,0000

0,0000 C

60-80

11

180,0000 10,0000

611,0000 791,6667

371,6667 611,6667

0,0000 C

80-90

13

360,0000 40,0000

791,6667 1151,6670

611,6667 791,6667

0,0000 C

90-100

14

30,0000 6,6667

1151,6670 1181,6670

791,6667 1151,6670

0,0000 C

100-110

15

20,0000 3,3333

1181,6670 1201,6670

1151,6670 1181,6670

0,0000 C

110-120

16

240,0000 33,3333

1201,6670 1441,6670

1181,6670 1201,6670

0,0000 C

60-70

10

141,6667 18,3333

611,6667 753,3333

1201,6670 1441,6670

38,3333

70-80

12

0,0000 0,0000

753,3333 753,3333

650,0000 791,6667

38,3333

20-50

3

3,0000 0,3333

300,0000 303,0000

791,6667 791,6667

68,6667

20-30

5

21,6667 5,0000

300,0000 321,6667

368,6667 371,6667

200,0000

30-60

7

90,0000 16,6667

321,6667 411,6667

521,6667 611,6667

200,0000

20-60

6

60,0000

300,0000 13,3333

551,6667 360,0000

251,6667 611,6667

1. Red del proyecto.

De acuerdo con el orden de prelación
establecido la red PERT es:

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Debe observarse la necesidad de dos actividades
ficticias f1 y f2 para evitar que dos actividades comiencen y
finalicen en los mismos nudos.

2. Se determinan los tiempos esperados de cada
actividad, los tiempos más tempranos y tardíos
de cada suceso y las holguras de las actividades.

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Procediendo análogamente con todas las
actividades:

Actividad

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

Tiempo Esperado

10

20

8

5

17

13

14

8

12

4

25

11

9

Los tiempos más tempranos y tardíos de
cada suceso son:

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La duración del proyecto será de 62
días.

Se determina la holgura total para cada actividad de
acuerdo con la expresión:

Holgura total de actividad (i, j) = Ht (i. j) = Ti
(j) -Te (i) – te (i, j)

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En consecuencia, el camino critico esta
formado por las actividades B – E- K.

Las desviaciones típicas de las
actividades que componen el único cambio
crítico son:

Var (B) = 1,7776 Var /E) = 1,7776 Var
(K) = 2,7778

Por lo tanto la duración del proyecto
seguirá una distribución: N (62;
2,5166)

3. La probabilidad de finalizar en 60 días o
menos será: P (E = 60) =0,213386

4. La duración con una probabilidad de 0.9
es:

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2. Con base en la lectura del titulo
Programación Dinámica del modulo del curso, y
al material asociado por el tutor realice un mapa mental en
el que se exponga el tema, usos y
aplicaciones.

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Conclusiones

Para la solución de un determinado problema,
se debe identificar primero un criterio mediante el cual se
escoge un modelo a seguir cuyos parámetros
fluctúen de manera efectiva; esto establece el
rendimiento o efectividad que resulte en términos de
menos costos y más beneficios.

Reducir al mínimo costo el transporte y
satisfacer los requerimientos de las bodegas dentro de las
limitaciones de la capacidad de las fábricas, es uno
de sus objetivos, así como la asignación de
mecanismos para buscar la respectiva solución de un
problema teniendo en cuenta la maximización y la
minimización a través del uso de la
programación dinámica.

Dentro de este concepto, la política
óptima es de un estado en la etapa final; está
constituida por una decisión que transforma en estado
y la política optima desde ese mismo estado. Con este
estudio se pretendió mejorar la eficiencia del
cálculo de la solución de ciertos problemas
matemáticos más manejables.

Bibliografía

  • Ejercicios de Investigación
    de Operaciones. Feliz Alonso Gomollón.
    http://books.google.com.co/books?id=H0Zz-1He8vYC&pg=PA163&lpg=PA163&dq=ejercicios+resueltos+pert+y+cpm&source=bl&ots=FkV_tvSBKv&sig=vPMxYGyfzXKXPsflh0kLxt-uvB0&hl=es-419&sa=X&ei=0MaeULfFJoze8ATkioDgBg&sqi=2&ved=0CCcQ6AEwAg#v=onepage&q=ejercicios%20resueltos%20pert%20y%20cpm&f=false

  • Guía didáctica:
    Métodos Determinísticos. Autor. Ing. Oscar
    Javier Hernández Sierra. Agosto 24 de 2012.
    Universidad Nacional Abierta y a Distancia

 

 

Autor:

Inocencio Meléndez Julio.

Magíster en Administración

Magíster en Derecho

Doctorando en Derecho Patrimonial: La
Contratación Contemporánea.

Partes: 1, 2
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